Question

Окрашенный куб распилили на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см. A) Сколько кубиков с ребром 1 см, 2 см и 3 см? Б) У скольких кубиков окрашена только одна грань; только две грани; три грани? Автор учебника - С.М. Никольский. Часть учебника- [2], номер - 499. Номер

Answer 1

Одну окрашенную грань имеют кубики, которые лежат на грани, но не лежат на ребре.Таких кубиков 100- 4*8-4=64На 6 гранях лежат 64*6= 384 кубика с одной окрашенной гранью.Р=384/1000=0,384 - вероятность вытащить кубик с одной окрашенной гранью.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем представить себе окрашенный куб и то, как он распилен на 27 одинаковых кубиков с ребром 1 см.

A) Сколько кубиков с ребром 1 см, 2 см и 3 см?

1. Куб был разрезан на 27 одинаковых кубиков. Это означает, что исходный куб имел объем 27 кубических см (поскольку каждый из новых кубиков имеет ребро 1 см).

2. Для определения количества кубиков с ребром 2 см и 3 см, мы можем представить себе, как исходный куб был разрезан. Если мы вообразим исходный куб, затем внутри него будет куб с ребром 2 см, и внутри этого куба будет куб с ребром 3 см.

Исходный куб (ребро 1 см) -> Куб (ребро 2 см) -> Куб (ребро 3 см)

Итак, у нас есть:

• 1 куб с ребром 1 см.
• 1 куб с ребром 2 см.
• 1 куб с ребром 3 см.

B) У скольких кубиков окрашена только одна грань; только две грани; три грани?

1. Каждый куб имеет 6 граней.

2. Для кубиков, окрашенных только одной гранью, это означает, что только одна из граней исходного куба будет видна. Таких кубиков будет 1.

3. Для кубиков, окрашенных двумя гранями, это означает, что две грани исходного куба будут видны. Таких кубиков также будет 1.

4. Для кубиков, окрашенных тремя гранями, это означает, что все грани, кроме одной, будут видны. Таких кубиков также будет 1.

Итак, ответы на вопросы: A) Кубов с ребром 1 см - 1, с ребром 2 см - 1, с ребром 3 см - 1. B) Кубиков, окрашенных только одной гранью - 1, только двумя гранями - 1, тремя гранями - 1.