Question

Решите треугольник ДЕF,если де=5,дf=8,ef=4,Ps найти все углы

Answer 1

Стороны треугольника пропорциональны противолежащим углам. находим сумму сторон тр-ка 5+4+8=17.теперь находим какая величина угла соответствует одной части стороны.180 : 17 = 10.59. Находим углы. для этого эту единицу умножаем на величину противолежащей стороны                    угол  д =10.59*4=42.36
  угол е =   10.59*8 = 84.7
  угол ф =   10.59*5 =52.95

Answer 2

Для решения треугольника DEF, нам нужно найти все его углы. Мы можем воспользоваться законами косинусов и синусов. В данном случае, у нас есть стороны DE, DF и EF, и нам нужно найти углы D, E и F.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, а a и b - длины двух других сторон.

1. Найдем угол D:

DE^2 = DF^2 + EF^2 - 2 * DF * EF * cos(D) 5^2 = 8^2 + 4^2 - 2 * 8 * 4 * cos(D)

25 = 64 + 16 - 64 * cos(D)

25 = 80 - 64 * cos(D)

64 * cos(D) = 80 - 25

64 * cos(D) = 55

cos(D) = 55 / 64

D = arccos(55 / 64)

D ≈ 40.27 градусов.

2. Найдем угол E:

EF^2 = DE^2 + DF^2 - 2 * DE * DF * cos(E) 4^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(E)

16 = 25 + 64 - 80 * cos(E)

16 = 89 - 80 * cos(E)

80 * cos(E) = 89 - 16

80 * cos(E) = 73

cos(E) = 73 / 80

E = arccos(73 / 80)

E ≈ 28.06 градусов.

3. Найдем угол F:

DF^2 = DE^2 + EF^2 - 2 * DE * EF * cos(F) 8^2 = 5^2 + 4^2 - 2 * 5 * 4 * cos(F)

64 = 25 + 16 - 40 * cos(F)

64 = 41 - 40 * cos(F)

40 * cos(F) = 41 - 64

40 * cos(F) = -23

cos(F) = -23 / 40

F = arccos(-23 / 40)

F ≈ 125.31 градусов.

Таким образом, угол D ≈ 40.27 градусов, угол E ≈ 28.06 градусов и угол F ≈ 125.31 градусов.