Question

В первом ящике 6 белых и 9 черных шаров, во втором- 9 белых и 5 чёрных. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность что оба шара чёрные?

Answer 1

Вероятность вынуть из первого ящика чёрный шар равна 9/15 
Вероятность вынуть из второго ящика чёрный шар равна 5/14
Для независимых событий P(a) = P(a) * P(b).
То есть вероятность равна 9/15 * 5/14 = 3/14

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, мы можем использовать правило умножения вероятностей.

Вероятность вытащить черный шар из первого ящика равна количеству черных шаров в первом ящике, поделенному на общее количество шаров в первом ящике: P(первый черный) = (количество черных шаров в первом ящике) / (общее количество шаров в первом ящике) = 9 / (6 + 9) = 9/15 = 3/5

Вероятность вытащить черный шар из второго ящика равна количеству черных шаров во втором ящике, поделенному на общее количество шаров во втором ящике: P(второй черный) = (количество черных шаров во втором ящике) / (общее количество шаров во втором ящике) = 5 / (9 + 5) = 5/14

Теперь мы можем использовать правило умножения вероятностей, чтобы найти вероятность того, что оба события произойдут одновременно (оба шара будут черными), представив их в виде: P(оба черные) = P(первый черный) * P(второй черный) = (3/5) * (5/14) = 15/70 = 3/14

Итак, вероятность того, что оба вынутых шара будут черными, равна 3/14.