Question

Из числа 914052 удалите несколько цифр так, чтобы оставшееся число было кратно: а) 7; б)14; в) 21; г) 35.Помогите,пожалуйста,хотя бы одно

Answer 1

А) убираем 4 последние цифры из числа 914052, остается 91, а 91/7=13.
убираем 3-ю, 5-ю и 6-ю цифру, остается 910, а 910/7=130.
убираем 1-ю, 4-ю,5-ю,6-ю цифру, остается 14, а 14/7=2.
убираем 1-ю, 5-ю,6-ю цифру, остается 140, а 140/7=20.
убираем 1-ю,2-ю,4-ю, 5-ю, остается 42, а 42/7=6

б) убираем 1-ю, 4-ю,5-ю,6-ю цифру, остается 14, а 14/14=1
убираем 1-ю, 5-ю,6-ю цифру, остается 140, а 140/14=10.
убираем 1-ю, 2-ю,4-ю, 5-ю цифру, остается 42, а 42/14=3.
убираем 2-ю, 3-ю,4-ю цифру, остается 952, а 952/14=68.

в) убираем 1-ю, 2-ю,4-ю, 5-ю цифру, остается 42, а 42/21=2
убираем 1-ю, 3-ю, 6-ю цифру, остается 105, а 105/21=5..

г) убираем 1-ю, 3-ю, 6-ю цифру, остается 105, а 105/35=3
убираем 1-ю, 5-ю,6-ю цифру, остается 140, а 140/35=4

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

а) Для того чтобы число было кратно 7, сумма альтернативных цифр числа (начиная с крайней слева) должна быть кратна 7. Начнем сначала:

9 - Не берем 1 - Берем 4 - Не берем 0 - Берем 5 - Не берем 2 - Берем

Сумма беременных цифр: 1 + 0 + 2 = 3. Чтобы сделать эту сумму кратной 7, мы можем добавить 4. Теперь у нас есть 914052.

б) Чтобы число было кратно 14, оно также должно быть кратно 7 (поэтому нам не нужно изменять число).

в) Чтобы число было кратно 21, оно также должно быть кратно 7 (поэтому нам не нужно изменять число).

г) Чтобы число было кратно 35, оно также должно быть кратно 7 (поэтому нам не нужно изменять число).

Итак, число 914052 подходит для всех четырех случаев (а, б, в, г).