Question

Корень в шестой степени x² - 3x - 4 * ∛x² - 6x = 0 Помогите пожалуйста, не знаю как решать...

Answer 1

(x^2 -3x-4)*(корень в кубе x^2 -6x)=0
1) (x^2-3x-4)=(x+1)*(x-4)=0
x=-1, x=4
2) (корень в кубе x^2 -6x)=0
 корень в кубе x^2=6x
x^(2/3)=6x
x^(-1/3)=6
x=1/216

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение и попробуем его решить. У нас есть уравнение:

x² - 3x - 4 * ∛(x² - 6x) = 0

Для начала давайте введем замену, чтобы упростить уравнение. Обозначим:

y = ∛(x² - 6x)

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

x² - 3x - 4y = 0

Теперь наше уравнение выглядит более стандартно. Давайте попробуем решить его методом подстановки. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4x² - 12x - 16y = 0

Теперь мы можем выразить x из этого уравнения:

x² - 3x - 4y = 0

x² = 3x + 4y

x = ±√(3x + 4y)

Теперь мы можем подставить это выражение для x обратно в наше уравнение:

4(3x + 4y) - 12x - 16y = 0

12x + 16y - 12x - 16y = 0

Уравнение упрощается до:

0 = 0

Это тождественное уравнение, что означает, что у нас есть бесконечно много решений. В данном случае x может принимать любое значение, и уравнение всегда будет выполняться.

Итак, решение уравнения x² - 3x - 4 * ∛(x² - 6x) = 0 - это любое значение x.