Question

Помогите решить) Высота пирамиды 16 м. Площадь основания равна 512 кв.м. На расстоянии 12 см от основания проведено сечение, параллельное основанию. Определите площадь сечения.

Answer 1

16-12=4
4/х=16/512
16х=4*512
4х=512
х=512/4
х=128 кв м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие двух треугольников: большого треугольника, который представляет собой половину основания пирамиды, и меньшего треугольника, который представляет собой сечение пирамиды.

Высота пирамиды равна 16 метрам, а площадь основания равна 512 квадратным метрам. Значит, основание пирамиды является квадратом со стороной:

√512 = 16 метров.

Теперь у нас есть большой квадрат с основанием 16 метров и высотой 16 метров. Площадь этого квадрата равна:

Площадь большего квадрата = (сторона)² = (16 м)² = 256 м².

Теперь мы можем рассмотреть меньший квадрат, который представляет собой сечение пирамиды. Этот квадрат находится на расстоянии 12 см от основания пирамиды, что составляет 0,12 метра. Так как сечение параллельно основанию, то этот меньший квадрат подобен большему квадрату. Отношение сторон между ними равно:

Отношение сторон = (сторона меньшего квадрата) / (сторона большего квадрата) = (0,12 м) / (16 м) = 0,0075.

Теперь мы можем найти площадь меньшего квадрата (сечения) как квадрата этого отношения, умноженного на площадь большего квадрата:

Площадь меньшего квадрата (площадь сечения) = (Отношение сторон)² × Площадь большего квадрата = (0,0075)² × 256 м² = 0,00005625 × 256 м² ≈ 0,0144 м².

Итак, площадь сечения пирамиды равна приближенно 0,0144 квадратных метра или 14,4 квадратных сантиметра.