Question

Сколько существует четырехзначных чисел, которых любые две соседние цифры различаются на 3? . (А)26 (Б)27 (В)28 (Г)29 (Д)30

Answer 1

141 147

252 258

303 363 369

414 474

525 585

636 696

741 747

852 858

963 969

Answer 2

Думаю под (в) но немножко сомниваюсь

Answer 3

Чтобы найти количество четырехзначных чисел, в которых любые две соседние цифры различаются на 3, давайте разберемся:

Четырехзначное число имеет вид ABCD, где каждая буква представляет собой цифру от 0 до 9.

Условие "любые две соседние цифры различаются на 3" означает, что разница между соседними цифрами составляет 3. То есть, A - B = 3, B - C = 3 и C - D = 3.

Давайте рассмотрим возможные варианты для первой цифры (A):

1. Если A = 0, то B = 3, C = 6 и D = 9. В этом случае у нас есть только одна возможная комбинация: 0369.

2. Если A = 1, то B = 4, C = 7 и D = 0. Здесь также только одна возможная комбинация: 1470.

3. Если A = 2, то B = 5, C = 8 и D = 1. Опять же, только одна возможная комбинация: 2581.

4. Если A = 3, то B = 6, C = 9 и D = 2. Одна комбинация: 3692.

5. Если A = 4, то B = 7, C = 0 и D = 3. Одна комбинация: 4703.

6. Если A = 5, то B = 8, C = 1 и D = 4. Одна комбинация: 5814.

7. Если A = 6, то B = 9, C = 2 и D = 5. Одна комбинация: 6925.

8. Если A = 7, то B = 0, C = 3 и D = 6. Одна комбинация: 7036.

8 возможных комбинаций для первой цифры A. Поэтому общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, равно 8. Таким образом, правильный ответ - (В) 28.