Question

Выразите в радианах углы равнобедренного треугольника если угол при вершине равен 20 градусов

Answer 1

Нужно знать:

- сума углов треугольника равна 180°;

- углы при основании равнобедренного треугольника равны;

- α° = π · α/180.

Поэтому:

т.к. угол при вершине равнобедренного треугольника равен 20°, то углы при основании будут равны:

(180° - 20°) : 2 = 160° : 2 = 80°.

Теперь переведем в радианы углы в 20°, 80° и 80°:

20° = 20° · π/180° = π/9;

80° = 80° · π/180° = 4π/9.

Ответ: π/9; 4π/9; 4π/9.

Answer 2

Ответ:

π/9 радиан, 4·π/9 радиан, 4·π/9 радиан

Пошаговое объяснение:

Известно:

1) сумма внутренних углов треугольника равна 180°;

2) углы при основании равнобедренного треугольника равны;

3) угол при вершине равен равнобедренного треугольника равен 20°;

4) β° = β°·π/180° радиан;

5) 180° = π.

Переведём 20° в радианную меру: 20°·π/180°=π/9 радиан.

Пусть α угол при основании равнобедренного треугольника. Тогда:

π/9 + α + α = π радиан

2·α = π - (π/9)

2·α = 8·π/9

α = 4·π/9 радиан.

Answer 3

В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой. Пусть угол при вершине равен 20 градусам, а углы при основании будут равными x градусам каждый.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом:

20 градусов + x градусов + x градусов = 180 градусов

Сложим x и x:

2x + 20 градусов = 180 градусов

Теперь выразим x:

2x = 180 градусов - 20 градусов 2x = 160 градусов

x = 160 градусов / 2 x = 80 градусов

Таким образом, каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен 80 градусам. Чтобы выразить их в радианах, нужно воспользоваться формулой для перевода градусов в радианы:

1 радиан = (180/π) градусов

Теперь переведем 80 градусов в радианы:

80 градусов * (π/180) = (4π/9) радиан

Итак, каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен (4π/9) радиан.