Question

Проверьте равенство НОД ( а , б ) НОК ( а, б ) = а • б, если а = 63, б = 35

Answer 1

63 = 3*3*7
35 = 5*7
НОД(63, 35) = 7
НОК(63, 35) = 3*3*5*7 = 315

Answer 2

Давайте проверим это равенство для $a = 63$ и $b = 35$:

1. НОД(63, 35) = 7 (поскольку 7 - наибольший общий делитель 63 и 35).
2. НОК(63, 35) = $\frac{{63 \cdot 35}}{{\text{НОД}(63, 35)}} = \frac{{63 \cdot 35}}{7} = 315$ (поскольку НОК равен произведению чисел, деленному на их НОД).

Теперь проверим, равенство ли $НОД(63, 35) \cdot НОК(63, 35) = 63 \cdot 35$:

$7 \cdot 315 = 2205$

$63 \cdot 35 = 2205$

Равенство верно. Таким образом, для $a = 63$ и $b = 35$ выполняется равенство:

$НОД(a, b) \cdot НОК(a, b) = a \cdot b$