Question

Из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 60 км,одновременно выехали автомобилист и велосипедист.Известно,что в час автомобилист проезжает на 30 км больше,чем велосипедист.Определите скорость велосипедиста,если известно,что он прибыл в пункт В на 2 часов 40 минуты позже автомобилиста.

Answer 1

60/х-60/(х+30)=8/3 общ знам.: 3х(х+30)
60*3(х+30)-60*3х=8*х(х+30)
180х+5400-180х=8х^2+240x
8x^2+240x-5400=0
x^2+30x-675=0
D=3600 x1=(-30-60)/2=-45  x2=(-30+60)/2=15
наш ответ х=15 км/ч(велосипедист), х+30=15+30=45км/ч(автомобилист)

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста как V (в км/ч), а скорость автомобилиста как V + 30 (в км/ч), так как автомобилист проезжает на 30 км больше в час.

Мы знаем, что расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 60 км.

Для определения времени, которое потребуется велосипедисту и автомобилисту, чтобы доехать до пункта В, мы можем использовать формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Для велосипедиста:

Время велосипедиста = 60 км / V

Для автомобилиста:

Время автомобилиста = 60 км / (V + 30)

Теперь у нас есть информация о времени:

1. Время велосипедиста - Время автомобилиста = 2 часа 40 минут = 2.67 часа

Теперь мы можем записать это уравнение:

60 км / V - 60 км / (V + 30) = 2.67

Давайте решим это уравнение:

60(V + 30) - 60V = 2.67V(V + 30)

60V + 1800 - 60V = 2.67V^2 + 80.1V

Упростим:

2.67V^2 + 80.1V - 1800 = 0

Для упрощения уравнения давайте умножим его на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

267V^2 + 8010V - 180000 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = B^2 - 4AC D = 8010^2 - 4 * 267 * (-180000) = 64160100 + 192600000 = 256760100

Теперь найдем корни уравнения:

V = (-B ± √D) / (2A) V = (-8010 ± √256760100) / (2 * 267) V = (-8010 ± 16010) / 534

Теперь у нас два возможных значения V:

1. V = (16010 - 8010) / 534 = 8000 / 534 ≈ 14.98 км/ч (округлим до 2 десятичных знаков).

Таким образом, скорость велосипедиста составляет примерно 14.98 км/ч.