Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Пусть х скорость велосипедиста 
x+50 скорость мотоциклиста 

уравнение 
60/x-60/(x+50)=5 
(60x+3000-60x)/(x^2+50x)=5 
3000/(x^2+50x)=5 
x^2+50x-600=0 
D=2500+2400=4900=70^2 
x1=(-50+70)/2=10 
x2=(-50-70)/2=-60 ( не подходит) 
ответ 10 км.ч

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна Х км/ч. Тогда скорость автомобилиста будет равна (Х + 50) км/ч.

Пусть время, за которое велосипедист проехал 60 км, будет равно Т часов. Тогда время, за которое автомобилист проехал 60 км, будет равно (Т - 5) часов.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость * время

Для велосипедиста: 60 = Х * Т Для автомобилиста: 60 = (Х + 50) * (Т - 5)

Решим первое уравнение относительно Т: Т = 60 / Х

Подставим этот результат во второе уравнение: 60 = (Х + 50) * (60 / Х - 5)

Раскроем скобки: 60 = 60 - 5Х + 3000 / Х - 250

Упростим уравнение: 5Х = 3000 / Х - 250

Умножим обе части уравнения на Х: 5Х^2 = 3000 - 250Х

Приведем квадратное уравнение к стандартному виду: 5Х^2 + 250Х - 3000 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = (250)^2 - 4 * 5 * (-3000) = 62500 + 60000 = 122500

Найдем корни уравнения: Х1,2 = (-250 ± √122500) / (2 * 5) Х1,2 = (-250 ± 350) / 10

Х1 = (-250 + 350) / 10 = 10 км/ч Х2 = (-250 - 350) / 10 = -60 км/ч (отрицательное значение скорости не имеет физического смысла)

Таким образом, скорость велосипедиста равна 10 км/ч.