Question

1.3. На склад поступило 20 холодильников, из которых восемь изготовлены Минским заводом. Какова вероятность того, что из пяти наудачу взятых холодильников два изготовлены Минским заводом?

Answer 1

Из 20, 8 Минских, значит вероятность взять Минский холодильник = 8/20=0,4

В процентах 0,4 * 100 = 40%        :)

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбрать 5 холодильников из 20, это можно сделать с помощью биномиального коэффициента:

C(20, 5) = 20! / (5!(20-5)!) = 20! / (5! * 15!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 15504.

Теперь определим количество способов выбрать 2 холодильника из Минского завода из 8 доступных:

C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28.

Теперь определим количество способов выбрать 3 холодильника, которые не из Минского завода, из 12 доступных:

C(12, 3) = 12! / (3!(12-3)!) = 220.

Теперь мы можем найти количество способов, которыми можно выбрать 2 холодильника из Минского завода и 3 холодильника не из Минского завода:

28 * 220 = 6160.

Теперь найдем вероятность того, что из 5 наудачу взятых холодильников два изготовлены Минским заводом:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 холодильника из Минского завода и 3 холодильника не из Минского завода) / (общее количество способов выбрать 5 холодильников)

Вероятность = 6160 / 15504 ≈ 0.397.

Итак, вероятность того, что из 5 наудачу взятых холодильников два изготовлены Минским заводом, составляет примерно 0.397 или 39.7%.