Question

Из двух городов, расстояние между которыми 150 км, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Скорости автомобилей относятся как 2:3. Какое расстояние до встречи проехал автомобиль, ехавший с меньшей скоростью?

Answer 1

S = v * t - формула пути
расстояние (s) и скорость (v) - прямо пропорциональные величины: чем больше скорость, тем больше расстояние

150 : (2 + 3) = 30 км - 1 часть пути
30 * 2 = 60 км - проехал до встречи один автомобиль
30 * 3 = 90 км - проехал до встречи другой автомобиль 
Ответ: 60 км до встречи проехал автомобиль, ехавший с меньшей скоростью. 

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого автомобиля как 2x, а скорость второго автомобиля как 3x, где x - некоторая положительная константа. Теперь мы можем использовать формулу для расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Оба автомобиля двигаются друг навстречу другу, поэтому их скорости суммируются, чтобы найти общую скорость:

2x + 3x = 5x

Теперь нам нужно найти время, которое им потребуется, чтобы встретиться. Для этого мы можем использовать следующее уравнение:

Расстояние = Скорость × Время

150 км (расстояние между городами) = 5x (общая скорость) × Время

Теперь мы можем решить это уравнение для времени:

Время = 150 км / 5x

Теперь мы можем найти расстояние, которое проехал автомобиль с меньшей скоростью (2x) за это время:

Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 2x × (150 км / 5x)

x в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:

Расстояние = 2 × (150 км / 5) = 2 × 30 км = 60 км

Итак, автомобиль, двигавшийся с меньшей скоростью, проехал 60 км до встречи.