Question

Из числа 77777 вычли наименьший из его натуральных делителей, больших 1. Из полученной разности также вычли наименьший из её делителей, больших 1, и т.д., пока не получился 0. Сколько всего вычитаний было проделано?

Answer 1

Наименьший делитель числа 77777, больший единицы, равен 7. Получаем 77777-7 = 77770.
Получили чётное число, наименьшим делителем которого будет 2. В дальнейшем будут только чётные числа, наименьший делитель которых 2. Таких вычитаний будет 77770:2 = 38885.
Всего будет проделано 1+38885 = 38886 вычитаний.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Найдем наименьший натуральный делитель числа 77777, больший 1. Этот делитель - 7.
2. Вычтем 7 из 77777, получим 77770.
3. Теперь найдем наименьший натуральный делитель числа 77770, больший 1. Этот делитель - 2.
4. Вычтем 2 из 77770, получим 77768.
5. Снова найдем наименьший натуральный делитель числа 77768, больший 1. Этот делитель - 2.
6. Вычтем 2 из 77768, получим 77766.

И так далее, продолжая этот процесс, мы будем вычитать 2 каждый раз, пока не получим 0.

Теперь давайте посчитаем, сколько всего вычитаний было проделано. Мы начали с числа 77777 и каждый раз вычитали 2, пока не получили 0. Это можно записать как арифметическую прогрессию: 77777, 77775, 77773, ..., 3, 1, -1, -3, -5, ..., -77773, -77775, -77777.

Чтобы найти количество шагов (вычитаний), нужно посчитать, сколько раз вычитали 2, начиная с 77777 и заканчивая -77777. Мы можем воспользоваться формулой для арифметической прогрессии:

n = (последний член - первый член) / шаг + 1

n = (-77777 - 77777) / (-2) + 1 n = (-155554) / (-2) + 1 n = 77777 + 1 n = 77778

Итак, всего было проделано 77778 вычитаний.