Question

Поверхность двух шаров относятся как 16:25. Найти отношение их объёмов??

Answer 1

jkgkgkjbnmmhjhjhjhhjhjhjhkjm,m

Answer 2

Отношение объемов двух шаров можно найти, используя соотношение между объемами и радиусами шаров.

Поверхность шара пропорциональна квадрату его радиуса, и, таким образом, отношение площадей поверхностей двух шаров равно отношению квадратов их радиусов.

Пусть S1 и S2 - площади поверхности первого и второго шаров соответственно, и r1 и r2 - их радиусы. Тогда у нас есть:

S1/S2 = (r1^2)/(r2^2)

Дано, что отношение площадей поверхностей равно 16/25, то есть:

S1/S2 = 16/25

Теперь, чтобы найти отношение объемов, воспользуемся формулой для объема шара:

V = (4/3) * π * r^3

Из этой формулы видно, что объем шара пропорционален кубу его радиуса.

Таким образом, отношение объемов двух шаров (V1/V2) будет равно отношению кубов их радиусов:

V1/V2 = (r1^3)/(r2^3)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. S1/S2 = 16/25
2. V1/V2 = (r1^3)/(r2^3)

Из уравнения (1) мы можем выразить отношение квадратов радиусов:

(r1^2)/(r2^2) = 16/25

И теперь мы можем подставить это значение в уравнение (2):

V1/V2 = (r1^3)/(r2^3) = [(r1^2)^3]/[(r2^2)^3] = (16/25)^3

Теперь можно вычислить это значение:

V1/V2 = (16/25)^3 = 4096/15625

Таким образом, отношение объемов двух шаров равно 4096/15625.