Question

Cоставьте уравнение по условию задачи. Теплоход прошёл по течению реки 30 км и вернулся обратно, затратив на обратный путь на 20 мин больше, чем на путь по течению реки.Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 0,7 км/ч

Answer 1

(x+0.7)×t=30 (x-0.7)*(t+1/3)=30. Решаем систему уравнений. t ты можешь обозначить за y. По течению мы скорости складываем, а против отнимаем. На 20 мин больше, значит больше на 1/3ч т.к. км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• V_t - скорость теплохода в км/ч (собственная скорость теплохода).
• V_r - скорость течения реки в км/ч.
• T_1 - время в часах, которое теплоход затратил на путь по течению реки.
• T_2 - время в часах, которое теплоход затратил на обратный путь против течения реки.

Согласно условию задачи, на обратный путь теплоход затратил на 20 минут (1/3 часа) больше, чем на путь по течению. То есть:

T_2 = T_1 + 1/3

Теперь давайте выразим время через расстояния и скорости. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

Для пути по течению: 30 км = (V_t + V_r) * T_1

Для обратного пути: 30 км = (V_t - V_r) * T_2

Теперь подставим значение T_2 из первого уравнения во второе:

30 км = (V_t - V_r) * (T_1 + 1/3)

Раскроем скобки и упростим:

30 км = (V_t - V_r) * T_1 + (V_t - V_r) * 1/3

Теперь используем первое уравнение (30 км = (V_t + V_r) * T_1) для подстановки вместо (V_t + V_r) и упростим:

30 км = (V_t - V_r) * T_1 + 1/3 * (V_t + V_r) * T_1

Теперь факторизуем T_1:

30 км = T_1 * [ (V_t - V_r) + 1/3 * (V_t + V_r) ]

Раскроем скобки:

30 км = T_1 * [ (4/3) * V_t ]

Теперь делим обе стороны на (4/3) * V_t, чтобы изолировать T_1:

T_1 = (30 км) / [(4/3) * V_t]

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для пути по течению:

30 км = (V_t + V_r) * [(30 км) / (4/3) * V_t]

Теперь выразим V_t:

V_t = (30 км) / [(30 км) / (4/3) * V_t]

Теперь сократим дроби:

V_t = (30 км) * [(3/4) * V_t]

Теперь умножим обе стороны на (4/3), чтобы изолировать V_t:

(4/3) * V_t^2 = 30 км

Теперь разделим обе стороны на (4/3):

V_t^2 = (30 км) / (4/3)

V_t^2 = (30 км) * (3/4)

V_t^2 = 22.5 км

И, наконец, извлечем квадратный корень:

V_t = √(22.5 км) ≈ 4.74 км/ч

Собственная скорость теплохода составляет приближенно 4.74 км/ч.