Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ На полке в случайном порядке расставлено 10 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания (но не обязательно рядом).

Answer 1

Я рассуждаю так: пронумеруем места на полке от 1 до 40. Пусть Книги Пушкина стоят на номерах l, m, n. Тогда существует 37! различных способов расставить остальные книги по местам и это число не зависит от l, m, n. То есть количество элементарных исходов для всех l, m, n одинаковы - они равновероятны. Ну следовательно вероятность того что книги пушкина стоят по порядку= 1/6.
♦

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и теорию вероятности.

Сначала определим общее число способов, которыми можно разместить трехтомник Пушкина на полке из 10 книг. Это можно сделать следующим образом: выберем место для первого тома (10 способов), затем выберем место для второго тома (9 способов), и место для третьего тома останется одно. Таким образом, всего существует 10 * 9 * 1 = 90 способов размещения трехтомника Пушкина на полке.

Теперь давайте рассмотрим случаи, когда трехтомник Пушкина будет стоять в порядке возрастания.

1. Пусть первый том будет стоять на первом месте. Это можно сделать 1 способом.
2. Пусть первый том будет стоять на втором месте. Это можно сделать 1 способом.
3. Пусть первый том будет стоять на третьем месте. Это можно сделать 1 способом.

Таким образом, всего есть 3 способа, при которых трехтомник Пушкина стоит в порядке возрастания.

Теперь мы можем найти вероятность этого события, разделив количество благоприятных исходов (3) на общее количество возможных исходов (90):

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество возможных исходов) = 3 / 90 = 1/30.

Итак, вероятность того, что трехтомник Пушкина стоит в порядке возрастания на полке, равна 1/30.