Question

Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 8, боковые ребра равны 12. Найти площадь поверхности этой пирамиды.

Answer 1

1. Пирамида правильная => в основании квадрат.
2. S поверхности = S ocнования + S бок
Sбок = 4*Sт
Sт = площадь одной грани. Т - потому что грань - треугольник
3. Одна грань - равнобедренный треугольник со сторонами 8 12 12.
Площадь найдем по формуле Герона
P=8+12+12=32
p=P/2=32/12=16
S = sqrt((16-8)(16-12)(16-12)16)=sqrt(8*4*4*16)=4*4*2sqrt(2)=32sqrt(2)
4*S = 4*32sqrt(2)=128sqrt(2)
4,. S основания = 8*8 = 64
5. Площадь поверхности = 64 + 128sqrt(2)

Answer 2

Для нахождения площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сначала нужно найти площадь её боковой поверхности и площадь основания, а затем сложить их.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, зная длину бокового ребра (S) и периметр основания (P). В данном случае, у нас есть 4 боковых ребра длиной 12, и основание - четырехугольник, поэтому его периметр равен 4 * 8 = 32.

Площадь боковой поверхности (A_side) можно найти с помощью формулы: A_side = (1/2) * P * S

A_side = (1/2) * 32 * 12 = 192 квадратных единиц.

Теперь нам нужно найти площадь основания. У нас есть правильная четырехугольная пирамида, и её основание - квадрат. Площадь квадрата можно найти с помощью формулы: A_base = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

В данном случае "a" равно 8, так как стороны основания пирамиды равны 8.

A_base = 8^2 = 64 квадратных единиц.

Теперь, чтобы найти площадь поверхности всей пирамиды, сложим площадь боковой поверхности и площадь основания: A_total = A_side + A_base A_total = 192 + 64 = 256 квадратных единиц.

Площадь поверхности этой пирамиды равна 256 квадратным единицам.