Question

ПОМОГИТЕ!!! Дано выражение 15/17 × a/13 - 15/17 × 3/13. a) Каким натуральным числом надо заменить букву "а", чтобы можно было устно найти значение этого выражения? б) Какое натуральное число "а" можно взять, чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13? Со знаменателем 17? Натуральным числом? Нулём?

Answer 1

1) а=3    тогда устно ясно, что выражение = 0

2)   а=20    [ 15/17(20/13 - 3/13) = 15/17*17/13 = 15/13]

       a=16    [ 15/17(16/13 - 3/13) = 15/17*13/1`3=15/17 ]

       натур.ч.?

    а=3  [ 15/17(3/13 - 3/13)=15/17*0=0]

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение поэтапно:

Выражение: $\frac{15}{17} \cdot \frac{a}{13} - \frac{15}{17} \cdot \frac{3}{13}$

а) Для устного вычисления этого выражения, нам нужно, чтобы знаменатель дроби в первом и втором слагаемых сокращался с 13 и 17. Таким образом, нужно найти такое натуральное число $a$, которое делится как на 13, так и на 17. Наименьшим общим кратным (НОК) для 13 и 17 является произведение самих чисел, то есть $13 \cdot 17 = 221$. Таким образом, $a$ должно быть равно 221, чтобы можно было устно найти значение выражения.

б) Теперь давайте рассмотрим другие варианты:

• Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 13, $a$ должно быть любым числом, которое делится на 17, потому что $\frac{15}{17} \cdot \frac{a}{13}$ будет иметь знаменатель 13, а вычитание не влияет на знаменатель.

• Чтобы значение данного выражения было дробью со знаменателем 17, $a$ должно быть любым числом, которое делится на 13, потому что $\frac{15}{17} \cdot \frac{a}{13}$ будет иметь знаменатель 17.

• Натуральное число $a$ можно взять, чтобы значение данного выражения было равным нулю, если $a$ равно 3, так как $\frac{15}{17} \cdot \frac{3}{13} - \frac{15}{17} \cdot \frac{3}{13} = 0$.

• Если $a = 0$, то значение данного выражения также будет равно нулю, но это не является натуральным числом.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) $a$ должно быть равно 221.

б)

• $a$ может быть любым числом, которое делится на 17.
• $a$ может быть любым числом, которое делится на 13.
• $a$ может быть равно 3, чтобы значение было равным нулю.
• $a$ не может быть равно 0, если мы говорим о натуральных числах.