Question

Вычислить интеграл ssinxdx, Определённый интеграл: 1 Sx^3dx 0

Answer 1

= x^4/4   (от 0 до1) = 1/4 -0 = 1/4=0,25

Answer 2

Для вычисления интеграла ∫sin(x) dx и определенного интеграла ∫x^3 dx в пределах от 0 до 1, давайте начнем с каждого из них по отдельности.

1. Интеграл ∫sin(x) dx: Интеграл функции sin(x) равен -cos(x), поэтому:

∫sin(x) dx = -cos(x) + C,

где C - произвольная константа.

2. Определенный интеграл ∫x^3 dx от 0 до 1: Для вычисления определенного интеграла, мы вычисляем разность между верхним и нижним пределами интегрирования:

∫[0,1] x^3 dx = [(-1)^3/4 - 0^3/4] = (1/4 - 0) = 1/4.

Итак, ответы:

• Для интеграла ∫sin(x) dx: -cos(x) + C,
• Для определенного интеграла ∫x^3 dx от 0 до 1: 1/4.