Question

Сколько простых делителей имеет число 216? ---------------------------------------------------------------------- Решите уравнение 3(5-2х)+2(х-3)=13 ---------------------------------------------------------------------- Из ведра наполниным водой отлили 3 л, затем еще 1/4 часть оставшейся воды. Если осталось пол ведра воды, то сколько было воды изначально? ---------------------------------------------------------- В классе 20 учеников изучают английский язык,12 учеников изучают немецкий язык. Из них 8 учеников изучают английский и немецкий языки. Сколько учеников в классе ? --------------------------------------------------------------------------- Найдите число если известно что разность 3/4 и 2/3 частей числа равна 3. ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА И ЗАРАНЕЕ СПАСИБО

Answer 1

3(5-2х)+2(х-3)=13
3*5-3*2х+2х-2*3=13
15-6х+2х-6=13
-6х+2х=13+6-15
-4х=4
х=-1
проверка
3(5-2*-1)+2(-1-3)=13

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Сколько простых делителей имеет число 216?

Чтобы найти количество простых делителей числа 216, нужно разложить число на простые множители и посчитать все возможные комбинации. Число 216 можно разложить на простые множители следующим образом:

216 = 2^3 * 3^3

Теперь мы видим, что 216 разлагается на множители 2 и 3 в степенях 3. Чтобы найти количество делителей, мы можем использовать формулу:

Количество делителей = (степень 2 + 1) * (степень 3 + 1)

Для числа 216 это будет:

(3 + 1) * (3 + 1) = 4 * 4 = 16

Таким образом, у числа 216 есть 16 простых делителей.

2. Решите уравнение 3(5-2х) + 2(х-3) = 13.

Давайте решим это уравнение:

3(5 - 2х) + 2(х - 3) = 13

Умножим каждое слагаемое на соответствующий коэффициент:

15 - 6х + 2х - 6 = 13

Теперь объединим подобные слагаемые:

15 - 6 + 2х - 6 = 13

9 - 4 = 13

Теперь выразим x:

2х = 13 - 9 + 4 2х = 8

x = 8 / 2 x = 4

Ответ: x = 4.

3. Из ведра наполнили водой 3 литра, затем еще 1/4 часть оставшейся воды. Если осталось половина ведра воды, то сколько было воды изначально?

Пусть изначально в ведре было x литров воды. После того как налили 3 литра, осталось (x - 3) литра воды. Затем добавили еще 1/4 часть оставшейся воды:

(x - 3) + (1/4)(x - 3)

Теперь у нас есть уравнение, которое говорит нам, что осталось половина ведра воды:

(x - 3) + (1/4)(x - 3) = (1/2)x

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

4(x - 3) + x - 3 = 2x

Теперь раскроем скобки:

4x - 12 + x - 3 = 2x

Сгруппируем x-термы:

5x - 15 = 2x

Теперь выразим x:

5x - 2x = 15

3x = 15

x = 15 / 3

x = 5

Итак, изначально в ведре было 5 литров воды.

4. В классе 20 учеников изучают английский язык, 12 учеников изучают немецкий язык. Из них 8 учеников изучают английский и немецкий языки. Сколько учеников в классе?

Используем принцип включения и исключения. В классе 20 учеников изучают английский, 12 - немецкий, и 8 изучают оба языка. Чтобы найти общее количество учеников, мы можем сложить количество изучающих английский и немецкий, а затем вычесть тех, кто изучает оба языка:

Общее количество = (ученики английского) + (ученики немецкого) - (ученики обоих языков)

Общее количество = 20 + 12 - 8 = 32 - 8 = 24

В классе 24 ученика.

5. Найдите число, если известно, что разность 3/4 и 2/3 частей числа равна 3.

Давайте обозначим неизвестное число как x. У нас есть уравнение:

(3/4)x - (2/3)x = 3

Для решения этого уравнения, сначала найдем общий знаменатель, который будет равен 12:

(9/12)x - (8/12)x = 3

Теперь вычтем одно выражение из другого:

(9/12 - 8/12)x = 3

(1/12)x = 3

Теперь разделим обе стороны на (1/12) для изолирования x:

x = 3 / (1/12)

x = 3 * 12

x = 36

Итак, число равно 36.