Question

Дима и Саша выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 12 вопросов теста,а Саша-на 22. Они одновременно начали выполнять тест ,и Дима закончил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Answer 1

X----вопросов в тесте
75мин= $1 \frac{1}{4}$ч
$\frac{x}{12} - \frac{x}{22} =1 \frac{1}{4} \\ \\ \frac{11x-6x}{132} = \frac{5}{4} \\ \frac{5x}{132} = \frac{5}{4} \\ 5x= \frac{5}{4} *132 \\ 5x=165 \\ x=165:5 \\ x=33$
33 вопроса в тесте

Answer 2

Давайте обозначим количество вопросов в тесте как "х". Мы знаем, что Дима отвечает за час на 12 вопросов, а Саша на 22 вопроса.

Дима завершил свой тест позже Саши на 75 минут, что равно 1 часу и 15 минутам. Таким образом, время, которое Дима потратил на тест, составляет 1 час и 15 минут + 1 час (его базовое время) = 2 часа и 15 минут.

Саша завершил свой тест раньше, поэтому его время выполнения равно 1 часу.

Теперь мы можем создать уравнение, чтобы найти количество вопросов (х):

Дима: (2 часа и 15 минут) / (12 вопросов) = (135 минут) / (12 вопросов) = 11,25 минуты на 1 вопрос

Саша: (1 час) / (22 вопроса) = (60 минут) / (22 вопроса) ≈ 2,73 минуты на 1 вопрос

Теперь мы можем уравнять время, которое им потребовалось на 1 вопрос:

11,25 минуты/вопрос = 2,73 минуты/вопрос

Теперь мы можем решить это уравнение:

11,25x = 2,73x

Поделим обе стороны на x:

11,25 = 2,73

Теперь давайте решим это уравнение:

x = 2,73 / 11,25 ≈ 0,24

Таким образом, каждый вопрос занимает приближенно 0,24 минуты (или около 14,4 секунд) на выполнение.

Теперь мы можем найти общее количество вопросов в тесте, разделив общее время, которое Дима потратил на тест (2 часа и 15 минут, или 135 минут), на время, затраченное на один вопрос (0,24 минуты):

Общее количество вопросов = 135 минут / 0,24 минуты/вопрос ≈ 562,5

Итак, тест содержит приближенно 562,5 вопросов. Поскольку количество вопросов должно быть целым числом, округлим это до ближайшего целого числа.

Общее количество вопросов ≈ 563

Таким образом, тест содержит приближенно 563 вопроса.