Question

Площадь поверхности куба 96дм кб. Найти сумму длин ребер куба

Answer 1

Площадь поверхности делишь на количество плоскостей:
96÷6 = 16 дм (160 см)
А площадь плоскости (квадрата) это а², сторона этого квадрата является ребром этого куба, значит: а = √16 = 4 дм (40 см)
А сумма равна количество ребер домноженная на его длину: 12×4 = 48 дм

Answer 2

Для начала найдем длину ребра куба, используя формулу для площади поверхности куба.

Площадь поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней. Поскольку у каждой грани куба все стороны равны между собой, то для одной грани можно найти площадь и затем умножить на 6.

Площадь одной грани куба: S_грани = a^2,

где "a" - длина ребра куба.

Теперь у нас есть информация о площади поверхности куба:

96 дм² = 6 * a^2.

Разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти площадь одной грани:

a^2 = 96 дм² / 6, a^2 = 16 дм².

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

a = √(16 дм²), a = 4 дм.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба (a = 4 дм), мы можем найти сумму длин всех его ребер. У куба есть 12 ребер (по 3 ребра на каждую из шести граней), и все они равны между собой.

Сумма длин всех ребер куба:

Сумма длин ребер = 12 * a, Сумма длин ребер = 12 * 4 дм, Сумма длин ребер = 48 дм.

Итак, сумма длин всех ребер куба равна 48 дециметрам.