Question

У прямокутній трапеції основи дорівнюють 5 і 17 см.бічна сторона дорівнює 13 см знайти висоту?

Answer 1

Проводимо 2 висоти. З більшого підстави (17) віднімаємо меншу (5) і ділимо на два. Виходить 2 прямокутних трикутника з катетом 6 і гіпотенузою 13, далі по теоремі Піфагора знаходимо другий катет
13 ^ 2 = 6 ^ + х ^ 2
169 = 36 + х ^ 2
х ^ 2 = 133
х = корінь з 133

Как-то так

Answer 2

Для знаходження висоти прямокутної трапеції можна скористатися подібністю трикутників.

Спершу ми можемо знайти довжину висоти внутрішнього прямокутника. Відомо, що бічна сторона дорівнює 13 см, і ми можемо поділити трапецію на два прямокутних трикутники: один з нижньою основою 5 см і висотою h (яку ми шукаємо), і інший з верхньою основою 17 см і висотою h.

Ми можемо встановити відповідність між боками цих двох трикутників:

1. Для трикутника з основою 5 см: відношення висоти до бічної сторони - h / 13.

2. Для трикутника з основою 17 см: відношення висоти до бічної сторони - h / 13.

Так як ці два трикутники подібні, то їх відношення сторін рівне. Тому:

h / 13 = h / 5

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для h:

5h = 13h

5h - 13h = 0

-8h = 0

h = 0

Отже, висота прямокутної трапеції дорівнює 0 см. Це може бути дивно, але в даному випадку, це означає, що трапеція фактично є прямокутником, і висота відсутня, оскільки верхня і нижня основи паралельні та розташовані на однаковій відстані одна від одної.