Question

Сумма трёх дробей равна 2 целых 1/4, а две из этих дробей - это числа 2/5 и 3/10. Найдите неизвестную дробь.

Answer 1

2/5 + 3/10 + x = 9/4
8/20 + 6/20 + x =45/20
x = 45/20 - 14/20
x = 31/20

Answer 2

Давайте обозначим неизвестную дробь как x/y, где x - числитель, а y - знаменатель.

Сначала найдем сумму двух известных дробей:

2/5 + 3/10

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 10. Приведем обе дроби к знаменателю 10:

(2/5) * (2/2) = 4/10 (3/10)

Теперь сложим их:

4/10 + 3/10 = 7/10

Таким образом, сумма двух известных дробей равна 7/10.

Теперь нам нужно найти неизвестную дробь x/y такую, что:

7/10 + x/y = 2 1/4

Для начала, представим 2 1/4 как неправильную дробь. 2 1/4 = 9/4, так как две целых равны 8/4, а еще 1/4 добавляется.

Теперь у нас есть уравнение:

7/10 + x/y = 9/4

Давайте избавимся от 7/10 в левой части уравнения, вычтя его из обеих сторон:

x/y = 9/4 - 7/10

Для вычисления разности дробей с разными знаменателями также нужно привести их к общему знаменателю, который в данном случае будет 20:

(9/4) * (5/5) = 45/20 (7/10) * (2/2) = 14/20

Теперь вычтем:

x/y = (45/20) - (14/20)

x/y = 31/20

Итак, неизвестная дробь x/y равна 31/20.