Question

Сократите дробь , а затем приведите к наименьшему знаменателю дроби:40/64 42/144 100/180

Answer 1

40/64=5/8
42/144=1/4
100/180=5/9

Answer 2

Для сокращения дробей и приведения их к наименьшему знаменателю, нужно выполнить следующие шаги:

1. Сокращение дробей: Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и поделим оба числа на этот НОД.

   a) 40/64: НОД(40, 64) = 8 Делим числитель и знаменатель на 8: 40/8 = 5 64/8 = 8 Итак, 40/64 сокращается до 5/8.

   b) 42/144: НОД(42, 144) = 6 Делим числитель и знаменатель на 6: 42/6 = 7 144/6 = 24 Итак, 42/144 сокращается до 7/24.

   c) 100/180: НОД(100, 180) = 20 Делим числитель и знаменатель на 20: 100/20 = 5 180/20 = 9 Итак, 100/180 сокращается до 5/9.

2. Приведение к наименьшему знаменателю: Для того чтобы привести дроби к общему знаменателю, найдем их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

   Знаменатели: 8, 24, 9 НОК(8, 24, 9) = 72

Теперь приведем все дроби к знаменателю 72:

a) 5/8: Умножаем числитель и знаменатель на 9: (5 * 9) / (8 * 9) = 45/72

b) 7/24: Умножаем числитель и знаменатель на 3: (7 * 3) / (24 * 3) = 21/72

c) 5/9: Умножаем числитель и знаменатель на 8: (5 * 8) / (9 * 8) = 40/72

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 72:

• 40/64 = 45/72
• 42/144 = 21/72
• 100/180 = 40/72