Question

Sqrt это корень (3-sqrt(5))*sqrt(14+6(sqrt(5))) помогите пожалуйста срочно

Answer 1

Выделяем во внутреннем корне полный квадрат 2*3*sqrt(5)
14=3^2+sqrt(5)^2=9+5
т.е. sqrt((3+sqrt(5))^2)=3+sqrt5
....разность квадратов(9-5)=4

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением.

Сначала упростим корень:

sqrt(14 + 6 * sqrt(5))

Мы видим, что внутри корня есть сумма и умножение корней. Это может быть облегчено с помощью квадратного корня из 5:

sqrt(14 + 6 * sqrt(5)) = sqrt(2 * 7 + 2 * 3 * sqrt(5)) = sqrt(2 * (7 + 3 * sqrt(5)))

Теперь мы видим, что у нас есть корень из произведения, и мы можем его разделить на корень из множителей:

sqrt(2 * (7 + 3 * sqrt(5))) = sqrt(2) * sqrt(7 + 3 * sqrt(5))

Теперь у нас есть корень из произведения, и мы можем его разделить на корень из множителей:

sqrt(7 + 3 * sqrt(5)) = sqrt(5) + sqrt(2)

Теперь у нас есть значение внутри первого корня. Теперь мы можем вставить это значение обратно в исходное выражение:

sqrt(3 - sqrt(5)) * sqrt(5 + sqrt(2))

Теперь подставим значения обратно:

(sqrt(3 - sqrt(5))) * (sqrt(5 + sqrt(2))) = (sqrt(3 - sqrt(5))) * (sqrt(5) + sqrt(2))

Теперь умножим корни:

(sqrt(3 - sqrt(5))) * (sqrt(5) + sqrt(2)) = sqrt(3 - sqrt(5)) * sqrt(5) + sqrt(3 - sqrt(5)) * sqrt(2)

Теперь можно рассчитать значение каждого из этих корней:

1. sqrt(3 - sqrt(5)) - это корень из (3 - sqrt(5)), который не может быть упрощен дальше.

2. sqrt(5) - это корень из 5, который равен 5.

3. sqrt(2) - это корень из 2, который тоже не может быть упрощен.

Теперь умножим значения:

(sqrt(3 - sqrt(5))) * sqrt(5) = (sqrt(3 - sqrt(5))) * 5

(sqrt(3 - sqrt(5))) * sqrt(2) = (sqrt(3 - sqrt(5))) * sqrt(2)

Итак, ответ будет:

(sqrt(3 - sqrt(5))) * 5 + (sqrt(3 - sqrt(5))) * sqrt(2)

Мы не можем упростить это дальше без точных числовых значений. Если вам нужен численный ответ, пожалуйста, предоставьте точные значения для sqrt(3 - sqrt(5)).