Question

Решите пожалуйста х в кубе минус 5х в квадрате минус 4 хплюс 20 равен 0

Answer 1

........................................................................................................................

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

x^3 - 5x^2 - 4x + 20 = 0

Это кубическое уравнение, и для его решения мы можем воспользоваться различными методами. Один из способов - метод подбора корней.

1. Начнем с поиска целочисленных корней, подставляя различные значения x и проверяя, при каком из них уравнение равно 0.

   Попробуем x = 1:

   (1)^3 - 5(1)^2 - 4(1) + 20 = 1 - 5 - 4 + 20 = 12, это не равно 0.

   Попробуем x = 2:

   (2)^3 - 5(2)^2 - 4(2) + 20 = 8 - 20 - 8 + 20 = 0.

2. Мы нашли один корень: x = 2. Теперь можем разделить исходное уравнение на (x - 2), чтобы найти остальные корни. Это можно сделать с помощью деления с остатком или с использованием синтетического деления.

   (x^3 - 5x^2 - 4x + 20) / (x - 2)

   Проведем синтетическое деление:

   2 | 1 -5 -4 20 | 2 -6 -20 | __________ 1 -3 -10 0

   Результатом синтетического деления является уравнение:

   x^2 - 3x - 10 = 0

3. Теперь мы имеем квадратное уравнение. Для его решения, используем квадратное уравнение:

   x^2 - 3x - 10 = 0

   Решим это уравнение с помощью квадратного корня или факторизации.

   x^2 - 3x - 10 = 0

   (x - 5)(x + 2) = 0

   Таким образом, получаем два дополнительных корня:

   x - 5 = 0 => x = 5 x + 2 = 0 => x = -2

Итак, у нас есть три корня данного кубического уравнения:

x = 2, x = 5, и x = -2.