Question

Решите уравнение: 1)х+5/14=5/6 2)4 5/19+х+1 1/38=12 1/2 3)17 3/8-у=9 5/12+2 1/6 4)14 9/16-х=6 3/4+1 2/5

Answer 1

Х+5/14=5/6
х=5/6-5/14
теперь на у сделать общие знаменатели у дробей общий знаменатель 84
х=70/84-30/84
х=40/84
теперь сократим
х=10/21

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. $x + \frac{5}{14} = \frac{5}{6}$

Сначала выразим $x$:

$x = \frac{5}{6} - \frac{5}{14}$

Для нахождения общего знаменателя вычислим НОК(6, 14), который равен 42.

$x = \frac{35}{42} - \frac{15}{42}$

Теперь вычтем дроби:

$x = \frac{35 - 15}{42} = \frac{20}{42}$

Упростим дробь:

$x = \frac{10}{21}$

2. $4 \frac{5}{19} + x + 1 \frac{1}{38} = 12 \frac{1}{2}$

Сначала выразим $x$:

$x = 12 \frac{1}{2} - 4 \frac{5}{19} - 1 \frac{1}{38}$

Для вычисления смешанных чисел вам нужно привести их к общему знаменателю, который равен 38.

$x = \frac{25}{2} - \frac{38 \cdot 4 + 5}{19} - \frac{38 + 1}{38}$

$x = \frac{25}{2} - \frac{152 + 5}{19} - \frac{39}{38}$

$x = \frac{25}{2} - \frac{157}{19} - \frac{39}{38}$

Теперь вычтем дроби:

Для вычитания смешанных чисел, мы можем вычесть целые числа и дроби отдельно:

$x = \left(12 - \frac{157}{19} - \frac{39}{38}\right) + \left(\frac{25}{2}\right)$

Теперь вычислим значения в скобках:

$\left(12 - \frac{157}{19} - \frac{39}{38}\right)$ - для этой части у вас возникнет дробь с большим числителем и знаменателем.

$\left(12 - \frac{157}{19} - \frac{39}{38}\right) = \left(\frac{228 - 157 - 39}{19}\right)$

$\left(12 - \frac{157}{19} - \frac{39}{38}\right) = \frac{32}{19}$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{32}{19} + \frac{25}{2}$

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю, который равен 38:

$x = \frac{32 \cdot 2 + 25 \cdot 19}{38}$

$x = \frac{64 + 475}{38}$

$x = \frac{539}{38}$

3. $17 \frac{3}{8} - y = 9 \frac{5}{12} + 2 \frac{1}{6}$