Question

Сначала с одного пункта выехала машина со скоростью 90 км/ч. Через 1.5 часа выехала другая машина со скоростью 105 км/ч. Через сколько часов вторая машина догонит первую? Пожалуйста с решением. Заранее спасибо!

Answer 1

За 1,5 часа первая машина проехала 90×1,5=135 км. Разница в скоростях машин составляет 105-90=15 км/ч. Каждый час вторая машина приближается к первой на 15 км. Чтобы её догнать, нужно расстояние 135 км/15 км/ч=9 часов. Ответ через 9 часов догонит.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение движения, которое имеет вид:

$S = V \cdot t$

Где:

• S - расстояние, которое нужно пройти
• V - скорость
• t - время

Пусть T - время, через которое вторая машина догонит первую машину.

Первая машина двигалась со скоростью 90 км/ч в течение T часов, поэтому она прошла расстояние:

$S_1 = 90 \cdot T$

Вторая машина двигалась со скоростью 105 км/ч в течение (T - 1.5) часов, так как она выехала позже на 1.5 часа. Поэтому она прошла расстояние:

$S_2 = 105 \cdot (T - 1.5)$

Мы знаем, что в момент времени T расстояние, пройденное первой машиной, равно расстоянию, пройденному второй машиной:

$S_1 = S_2$

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

$90 \cdot T = 105 \cdot (T - 1.5)$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$90T = 105T - 157.5$

Переносим все члены с T на одну сторону:

$105T - 90T = 157.5$

$15T = 157.5$

Теперь делим обе стороны на 15, чтобы найти значение T:

$T = \frac{157.5}{15} = 10.5$

Итак, вторая машина догонит первую через 10.5 часов после старта второй машины.