Question

Найти корни уравнений:1 )//2х+3/-2/=5 2)//3 х-2/+3/=7 3)//4 х+3/-5/=8; помогите

Answer 1

1. 2х+3-2=5
2х=5-3+2
2х=4
х=2
2. 3х-2+3=7
3х=7+2-3
3х=6
х=2
3.4х+3-5=8
4х=8-3+5
4х=10
х=2 1/2

Answer 2

Для нахождения корней уравнений, вы должны избавиться от знака модуля (| |) и решить получившиеся уравнения. Затем найденные значения подставьте обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют исходному условию.

1. |(2x + 3) / -2| = 5

Разделим оба выражения на -2 и учтем знак модуля:

(2x + 3) / -2 = 5 2x + 3 = -10

Вычитаем 3 из обеих сторон:

2x = -10 - 3 2x = -13

Делим обе стороны на 2:

x = -13 / 2

x = -6.5

Проверка: |(2 * (-6.5) + 3) / -2| = |(-13 + 3) / -2| = |-10 / -2| = 5, условие выполняется.

2. |(3x - 2) / 3| = 7

Разделим оба выражения на 3 и учтем знак модуля:

(3x - 2) / 3 = 7 3x - 2 = 21

Прибавим 2 к обеим сторонам:

3x = 21 + 2 3x = 23

Делим обе стороны на 3:

x = 23 / 3

x = 7.67 (округлено до двух десятичных знаков)

Проверка: |(3 * 7.67 - 2) / 3| = |(23.01 - 2) / 3| = |21.01 / 3| ≈ 7, условие выполняется.

3. |(4x + 3) / -5| = 8

Разделим оба выражения на -5 и учтем знак модуля:

(4x + 3) / -5 = 8 4x + 3 = -5 * 8 4x + 3 = -40

Вычтем 3 из обеих сторон:

4x = -40 - 3 4x = -43

Делим обе стороны на 4:

x = -43 / 4

x = -10.75

Проверка: |(4 * (-10.75) + 3) / -5| = |(-43 + 3) / -5| = |-40 / -5| = 8, условие выполняется.

Итак, корни уравнений:

1. x = -6.5
2. x = 7.67
3. x = -10.75