Question

Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20см, что на 5см больше его ширины и 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности паралелепипеда

Answer 1

1. 20-5=15 см ширина
2. 20*3=60 см длина
3. ((15+60)*2)*20= 3000 см² площадь

Answer 2

Давайте обозначим длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда следующим образом:

Длина (L) = 3x (так как высота 3 раза больше длины) Ширина (W) = x (так как ширина на 5 см больше высоты, а высота 20 см) Высота (H) = 20 см

Теперь мы можем выразить длину и ширину через "x":

L = 3x W = x

Сначала найдем значение "x". Мы знаем, что высота равна 20 см и на 5 см больше ширины:

H = W + 5 20 см = x + 5 см

Теперь выразим "x":

x = 20 см - 5 см x = 15 см

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти длину и ширину:

L = 3x = 3 * 15 см = 45 см W = x = 15 см

Теперь мы знаем длину, ширину и высоту параллелепипеда. Чтобы найти площадь его поверхности, нужно найти площади всех его граней и сложить их.

1. Площадь передней и задней грани (L x H): 2 * (45 см * 20 см) = 2 * 900 см² = 1800 см²

2. Площадь верхней и нижней граней (L x W): 2 * (45 см * 15 см) = 2 * 675 см² = 1350 см²

3. Площадь боковых граней (H x W): 2 * (20 см * 15 см) = 2 * 300 см² = 600 см²

Теперь сложим все эти площади поверхностей, чтобы найти общую площадь поверхности параллелепипеда:

1800 см² + 1350 см² + 600 см² = 3750 см²

Ответ: Общая площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 3750 квадратным сантиметрам.