Question

1 резинка 2 карандаша 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинка 2 карандаша 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Answer 1

4 резинки (Р) + 4 карандаша (К) + 4 блокнота (Б) = 60руб.
4(Р+К+Б) =60
Р+К+Б=15руб.
Ответ: комплект из резинки,карандаша и блокнота стоит 15 рублей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость резинки как "р", стоимость карандаша как "к" и стоимость блокнота как "б".

У нас есть два уравнения на основе данных в задаче:

1. 1р + 2к + 3б = 38
2. 3р + 2к + 1б = 22

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти стоимость резинки (р), карандаша (к) и блокнота (б).

Давайте начнем с вычитания второго уравнения из первого, чтобы избавиться от переменной "р":

(1р + 2к + 3б) - (3р + 2к + 1б) = 38 - 22

Упростим выражение:

1р + 2к + 3б - 3р - 2к - 1б = 16

Теперь объединим подобные термины:

(1р - 3р) + (2к - 2к) + (3б - 1б) = 16

-2р + 0к + 2б = 16

-2р + 2б = 16

Теперь добавим 2р к обеим сторонам уравнения:

-2р + 2р + 2б = 16 + 2р

2б = 16 + 2р

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "б":

2б/2 = (16 + 2р)/2

б = 8 + р

Теперь у нас есть значение "б" в терминах "р". Теперь мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, первое:

1р + 2к + 3(8 + р) = 38

Раскроем скобки:

1р + 2к + 24 + 3р = 38

Теперь объединим подобные термины:

1р + 3р + 2к + 24 = 38

4р + 2к + 24 = 38

Вычтем 24 с обеих сторон:

4р + 2к = 38 - 24

4р + 2к = 14

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение "р":

(4р + 2к)/2 = 14/2

2р + к = 7

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя переменными:

1. 2р + к = 7
2. б = 8 + р

Мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2), заменяя "б" на "8 + р":

2. 8 + р = 7

Выразим "р":

р = 7 - 8

р = -1

Теперь, когда у нас есть значение "р", мы можем использовать его в уравнении (2):

б = 8 + (-1)

б = 7

Теперь мы знаем, что резинка (р) стоит -1 рубль, что, конечно, не имеет смысла. Вероятно, в задаче допущена ошибка, так как стоимость товаров не может быть отрицательной. Пожалуйста, проверьте условие задачи.