Question

Сколько делителей имеет число 900?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Делители числа 900

Разложим число на простые множители:

900=9*100=2*2*3*3*5*5

Делителями числа будут все простые множители , произведения простых множителей , единица и само число . Найдем все делители

1,2,3,4( 2*2=4) ,5,6 ( 2*3=6), 9 (3*3=9),10 (2*5),  12 ( 2*2*3), 15 (3*5) , 18 ( 2*3*3), 20 (2*2*5), 25 (5*5) , 30 ( 2*3*5), 36, 45,50 , 60, 75,90,100,150,180,225,300, 450,900

Всего : 27 делителей

Answer 2

Чтобы найти количество делителей числа 900, давайте разложим 900 на простые множители:

900 = 2^2 * 3^2 * 5^2

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления количества делителей числа, зная его разложение на простые множители. Формула выглядит так:

Если число N разложено на простые множители в виде N = p^a * q^b * r^c * ..., то количество его делителей равно (a+1) * (b+1) * (c+1) * ...

В случае числа 900:

a (степень 2) = 2 b (степень 3) = 2 c (степень 5) = 2

Теперь вычислим количество делителей:

(2+1) * (2+1) * (2+1) = 3 * 3 * 3 = 27

Число 900 имеет 27 делителей.