Question

Cos3a=2/3 вычислить значения 81cos²(6a-3п/2) a= альфа

Answer 1

Cos3a=2/3
cos6a=2cos²3a-1=2*4/9-1=(8-9)/9=-1/9
cos²6a=1/81
81cos²(6a-3π/4)=81sin²6a=81(1-cos²6a)=81(1-1/81)=81*80/81=80

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем значение косинуса угла 3a, используя уравнение cos(3a) = 2/3. Затем мы будем использовать это значение, чтобы вычислить косинус угла 6a - 3π/2.

1. Найдем значение a: cos(3a) = 2/3

2. Для этого найдем a: 3a = arccos(2/3) a = (1/3) * arccos(2/3)

3. Теперь, зная значение a, мы можем вычислить косинус угла 6a - 3π/2: cos(6a - 3π/2) = cos(6 * (1/3 * arccos(2/3)) - 3π/2)

4. Далее, вычисляем значение внутри cos: cos(2 * arccos(2/3) - 3π/2)

5. Используем тригонометрические тождества для нахождения значения cos(2 * arccos(2/3)): cos(2 * arccos(x)) = 2 * x^2 - 1

6. Подставляем x = 2/3: cos(2 * arccos(2/3)) = 2 * (2/3)^2 - 1

7. Рассчитываем значение: cos(2 * arccos(2/3)) = 4/9 - 1 = -5/9

Итак, значение cos²(6a - 3π/2) равно (-5/9)² = 25/81.