Question

При каком наименьшем натуральном значении n выражение 2^n+1 делится на 33

Answer 1

П = 5. Наименьшее число, которое делится на 33 - 33. Вычтем 1, будет 32. А это - 2 в пятой степени.

Answer 2

Для того чтобы выражение $2^n + 1$ делилось на 33, необходимо, чтобы оно было кратным 33. Это означает, что $2^n + 1$ должно быть как минимум равным 33 или больше. То есть:

$2^n + 1 \geq 33$

Теперь выразим n:

$2^n \geq 32$

Для нахождения наименьшего натурального значения n, удовлетворяющего этому неравенству, нужно найти минимальное значение n, при котором $2^n$ будет больше или равно 32.

Минимальное n, удовлетворяющее этому условию, - это n = 5, так как $2^5 = 32$. Теперь проверим, действительно ли $2^5 + 1$ делится на 33:

$2^5 + 1 = 32 + 1 = 33$

Итак, наименьшим натуральным значением n, при котором выражение $2^n + 1$ делится на 33, является n = 5.