Question

Найдите периметр MNP , если M( -3;5),N(9;10), P( 3;2)

Answer 1

После построения чертежа:
МN = 13;  NP = 10;  PM = 7
13 + 10 + 7 = 30 - периметр Δ МNP
Ответ: 30 - периметр Δ

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя расстояния между его вершинами по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для треугольника MNP у нас есть три стороны: MN, NP и MP. Давайте найдем расстояния для каждой из них.

1. Для стороны MN, используем координаты точек M и N: MN = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) MN = √((9 - (-3))² + (10 - 5)²) MN = √((12)² + (5)²) MN = √(144 + 25) MN = √169 MN = 13

2. Для стороны NP, используем координаты точек N и P: NP = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) NP = √((3 - 9)² + (2 - 10)²) NP = √((-6)² + (-8)²) NP = √(36 + 64) NP = √100 NP = 10

3. Для стороны MP, используем координаты точек M и P: MP = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) MP = √((3 - (-3))² + (2 - 5)²) MP = √((3 + 3)² + (-3)²) MP = √(6² + 9) MP = √(36 + 9) MP = √45

Теперь, чтобы найти периметр MNP, просто сложим длины всех трех сторон:

Периметр MNP = MN + NP + MP Периметр MNP = 13 + 10 + √45 Периметр MNP ≈ 23.74 (округлено до двух десятичных знаков)

Ответ: Периметр треугольника MNP приближенно равен 23.74 единицы длины.