Question

Имеются два сплава олова и меди. В первом сплаве количества этих металлов находятся в отношении 1:7 соответственно, а во втором 2:5 соответственно. сколько граммов второго сплава необходимо добавить к первому, чтобы получить 30 г сплава, в котором олово и медь находятся в отношении 1:4 соответственно

Answer 1

Если масса первого сплава (а) г --- 8 частей, то в нем
(а/8) г олова + (7а/8) г меди
если масса второго сплава (b) г --- 7 частей, то в нем
(2b/7) г олова + (5b/7) г меди
----------------------------------------------------------------------------
30 г полученного сплава --- (30/5) = 6 г олова + (30*4/5) = 24 г меди
нужно добавить (х) г второго сплава --- (2х/7) г олова + (5х/7) г меди
к (30-х) г первого сплава --- ((30-х)/8) г олова + (7(30-х)/8) г меди
(2х/7) + ((30-х)/8) = 6
16х + 7(30-х) = 6*56
9х = 336 - 210
х = 126/9 = 14 г второго сплава нужно добавить к первому))
(5х/7) + (7(30-х)/8) = 24
40х + 49(30-х) = 24*56
-9х = 1344 - 1470
х = -126/(-9) = 14 г

Answer 2

Давайте представим, что в первом сплаве у нас есть 1 грамм олова и 7 граммов меди, а во втором сплаве - 2 грамма олова и 5 граммов меди.

Теперь давайте назовем количество граммов второго сплава, которое мы добавим к первому, как "x" граммов. Таким образом, в результате получится 30 г сплава.

Сначала создадим уравнение для олова:

В первом сплаве у нас есть 1 грамм олова, а во втором - 2 грамма олова, поэтому после смешивания у нас будет (1 + 2x) граммов олова в 30 граммах сплава. Это можно записать как:

1 + 2x = количество граммов олова в итоговом сплаве.

Теперь создадим уравнение для меди:

В первом сплаве у нас есть 7 граммов меди, а во втором - 5 граммов меди, поэтому после смешивания у нас будет (7 + 5x) граммов меди в 30 граммах сплава. Это можно записать как:

7 + 5x = количество граммов меди в итоговом сплаве.

Теперь нам нужно обеспечить отношение 1:4 между оловом и медью в итоговом сплаве. Это означает, что количество олова должно быть четвертью от количества меди:

(1 + 2x) / (7 + 5x) = 1/4

Теперь решим это уравнение для x:

4(1 + 2x) = 7 + 5x

Раскроем скобки:

4 + 8x = 7 + 5x

Теперь выразим x:

8x - 5x = 7 - 4

3x = 3

x = 1

Итак, нам нужно добавить 1 грамм второго сплава к первому, чтобы получить 30 граммов сплава с соотношением олова и меди 1:4.