Question

разделить 125 на такие части чтобы первая часть относилась ко второй как 2:3 вторая к третей как 4:5 а третья к четвертой как 6:11

Answer 1

Х+3/2*Х+3/2*5/4*Х+3/2*5/4*11/6*Х=125 48/48*Х+72/48*Х+90/48*Х+165/48*Х=125 375/48*Х=125 Х=125*48/375 Х=16 Первое число 16 Второе 16*3/2=24 Третье 24*5/4=30 Четвертое 30*11/6=55

Answer 2

Давайте обозначим четыре части числа 125 как x, y, z и w, таким образом:

1. Первая часть ко второй как 2:3 означает, что x/y = 2/3.
2. Вторая к третьей как 4:5 означает, что y/z = 4/5.
3. Третья к четвертой как 6:11 означает, что z/w = 6/11.

Теперь у нас есть система трех уравнений с тремя неизвестными:

1. x/y = 2/3
2. y/z = 4/5
3. z/w = 6/11

Мы можем начать с первого уравнения и выразить x через y:

x = (2/3) * y

Затем, используя второе уравнение, выразим z через y:

z = (5/4) * y

И, наконец, используя третье уравнение, выразим w через z:

w = (11/6) * z

Теперь мы имеем выражения для всех четырех частей в терминах переменной y:

x = (2/3) * y y = y z = (5/4) * y w = (11/6) * z

Теперь мы можем подставить эти выражения в сумму, чтобы разделить 125 на четыре части:

x + y + z + w = (2/3)y + y + (5/4)y + (11/6)(5/4)y

Теперь объединим все части:

(2/3 + 1 + 5/4 + (11/6)*(5/4))y = 125

Давайте найдем общий знаменатель и сложим коэффициенты:

(8/12 + 12/12 + 15/12 + 55/12)y = 125

(85/12)y = 125

Теперь выразим y:

y = (125 * 12) / 85 y ≈ 17.647

Теперь, зная значение y, мы можем найти остальные части:

x = (2/3) * 17.647 ≈ 11.765 z = (5/4) * 17.647 ≈ 22.058 w = (11/6) * 22.058 ≈ 40.392

Итак, четыре части числа 125 разделяются примерно следующим образом: x ≈ 11.765 y ≈ 17.647 z ≈ 22.058 w ≈ 40.392