Question

Найдите суму всех трёхзначных чисел , кратким 49 и 9

Answer 1

Кратны 49-( те числа которые кратны и 9 и 49 я отмечу знаком +,не кратны -)
147 -
196 -
245 -
294 -
343 -
392 -
441 +(441:9=49)
490 -
539 -
588 -
637 -
686 -
735 -
784 -
833 -
882 +(882:9=98)
931 -
980 -
 и у нас получается 
ответ: 441 и 882

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных чисел, кратных 49 и 9, мы можем использовать арифметическую прогрессию. Сначала найдем наименьшее трехзначное число, которое кратно и 49, и 9.

Чтобы число было кратным и 49, и 9, оно должно быть кратным их наименьшему общему кратному (НОК) 49 и 9. НОК(49, 9) = 441.

Таким образом, наименьшее трехзначное число, кратное и 49, и 9, равно 441.

Теперь найдем наибольшее такое число. Для этого нужно найти наибольшее трехзначное число, которое кратно 441 и затем уменьшить его до трехзначного числа.

Наибольшее трехзначное число, кратное 441, равно 882. Теперь уменьшим его до трехзначного числа, которое кратно 441 и 9. 882 / 9 = 98.

Итак, наибольшее трехзначное число, кратное 49 и 9, равно 882, а наименьшее такое число равно 441.

Теперь мы можем найти количество таких чисел в этом диапазоне и вычислить их сумму. Это можно сделать с использованием формулы для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Количество членов: (882 - 441) / 49 + 1 = 9

Сумма = (9 / 2) * (441 + 882) = 9 * (441 + 882) = 9 * 1323 = 11,907

Сумма всех трехзначных чисел, кратных и 49, и 9, равна 11,907.