Question

Найдите количество простых делителей числа a=8•9•34

Answer 1

8 = 2*2*2
9 = 3*3
34 = 2*17

Ответ: 3 

Answer 2

Чтобы найти количество простых делителей числа $a = 8 \cdot 9 \cdot 34$, давайте сначала разложим число $a$ на простые множители:

$a = 8 \cdot 9 \cdot 34$

Сначала разложим каждый из множителей на простые множители:

1. $8 = 2^3$
2. $9 = 3^2$
3. $34 = 2 \cdot 17$

Теперь мы можем выразить число $a$ как произведение простых множителей:

$a = (2^3) \cdot (3^2) \cdot (2 \cdot 17)$

Чтобы найти общее количество делителей $a$, мы можем воспользоваться формулой. Если у нас есть простое число $p$ в виде $p^k$, то количество его делителей равно $k+1$. Мы можем применить это правило к каждому простому множителю и затем перемножить полученные результаты:

Количество делителей $2^3$ = $3 + 1 = 4$ Количество делителей $3^2$ = $2 + 1 = 3$ Количество делителей $2 \cdot 17$ = $(1 + 1) \cdot (1 + 1) = 4$

Теперь перемножим эти результаты, чтобы найти общее количество делителей числа $a$:

$4 \cdot 3 \cdot 4 = 48$

Итак, количество простых делителей числа $a = 8 \cdot 9 \cdot 34$ равно 48.