Question

Решите уравнение 8x2 − 12x + 4 = 0.

Answer 1

8х^2 - 12х + 4 = 0 | : 4
2х^2 - 3х + 1 = 0
а=2, в = -3, с = 1
Д= в ^2 - 4ас
Д = 9-4*2*1=9-8=1
Х1 = 3+1/4 = 1
Х2 = 3-1 /4=0,5

Ответ: 0,5; 1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, используя значение дискриминанта, можно найти корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня.

В вашем уравнении:

a = 8 b = -12 c = 4

Теперь найдем дискриминант:

D = (-12)^2 - 4 * 8 * 4 D = 144 - 128 D = 16

Дискриминант равен 16.

Теперь вычислим корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-12) + √16) / (2 * 8) x1 = (12 + 4) / 16 x1 = 16 / 16 x1 = 1

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-(-12) - √16) / (2 * 8) x2 = (12 - 4) / 16 x2 = 8 / 16 x2 = 1/2

Итак, корни уравнения 8x^2 - 12x + 4 = 0:

x1 = 1 x2 = 1/2