Question

Сторону квадрата увеличили в 3раза . во сколько раз увиличилась площадь его поверхности.

Answer 1

A₁ = 3a

Площадь квадрата S = а²

Площадь увеличенного квадрата S₁ = a₁² = (3a)² = 9a² = 9*S

Таким образом, при увеличении стороны квадрата в 3 раза, площадь квадрата увеличится в 9 раз.

Поскольку в задании использован термин "площадь поверхности", то могу предположить, что речь все-таки идет не о квадрате, а о кубе..))

Если это так, то:
a₁ = 3a
Площадь поверхности куба: S = 6a²
Площадь поверхности увеличенного куба:
                                                   S₁ = 6a₁² = 6(3a)² = 54a²= 9S

Таким образом, при увеличении стороны куба в 3 раза, площадь поверхности куба увеличится в те же 9 раз.

Answer 2

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

Если сторону квадрата увеличили в 3 раза, то новая длина стороны будет равна 3a.

Теперь мы можем вычислить новую площадь квадрата:

Новая площадь (S') = (3a)^2 = 9a^2.

Сравнивая новую площадь с изначальной (S), мы видим, что новая площадь увеличилась в 9 раз (9a^2 / a^2 = 9).

Итак, площадь поверхности квадрата увеличилась в 9 раз при увеличении стороны в 3 раза.