Question

Кот учёный составил огромное число 12345678910111213141516......., выписав подряд все натуральные числв от 1 до 500. Колдун черномор стёр первую половину цифр получившегося числа. С какой цифры начинается оставшиеся число

Answer 1

1) Сколько цифр в числах от 1 до 500?
От 1 до 9 ровно 9 цифр, от 10 до 99 ровно 90 чисел, то есть 180 цифр.
От 100 до 500 будет 401 число, то есть 1203 цифры.
Всего от 1 до 500 ровно 1203+189=1392 цифры.
2) Сколько цифр стер Черномор?
Очевидно, 1392/2=696.
3) Какая цифра 697-ая по счёту?
Первые 189 цифр - это все однозначные и двузначные. Значит, число 100 - это 190, 191 и 192-ая цифры.
Дальше все числа трехзначные, значит, число 270 - это 700, 701 и 702-ая цифры.
697, 698 и 699-ая цифры - это число 269.
Ответ: число начинается с цифры 2.

Answer 2

Кот учёный выписал все натуральные числа от 1 до 500 подряд, что означает, что он составил число, которое начинается с "12345678910111213...". Затем колдун чернокнижник стёр первую половину цифр этого числа, то есть "12345678910111213" осталось. Теперь, чтобы узнать, с какой цифры начинается оставшееся число, можно посмотреть на первую цифру этой последовательности, и она равна 1. Таким образом, оставшееся число начинается с цифры 1.