Question

Найдите наибольшее общей делитель и наибольшее общее кратное если x и y 1) x=abc d y= ab во второй степини с 2) x=a третей степени bcd y=a во второй степини b во второй степини с во второй степини 3) x=ab³c³ y=abcd 4) x= a³ b³c²d³ y=a²b ²c²d

Answer 1

1) х = abcd
    y = ab²c
НОД = abc
НОК = ab²cd
2) x = a³bcd
    y = a²b²c²
НОД = a²bc
НОК = a³b²c²d
3) x = ab³c³
    y = abcd
НОД = abc
НОК = ab³c³d
4) х = a³b³c²d³
    y = a²b²c²d
НОД = a²b²c²d
НОК = a³b³c²d

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждую пару чисел и найдем наибольший общий делитель (НОД) и наибольшее общее кратное (НОК).

1. Первая пара чисел: x = abcd, y = ab^2

Наибольший общий делитель (НОД): x = abcd = abc * d y = ab^2 = ab * b НОД(x, y) = ab (так как это наибольший общий делитель всех общих простых множителей)

Наибольшее общее кратное (НОК): НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y) = (abcd * ab^2) / ab = ab^3cd

2. Вторая пара чисел: x = a^3bcd, y = a^2b^2c^2

Наибольший общий делитель (НОД): x = a^3bcd = a^2 * a * bcd y = a^2b^2c^2 = a^2 * b^2 * c^2 НОД(x, y) = a^2b^2c^2 (так как это наибольший общий делитель всех общих простых множителей)

Наибольшее общее кратное (НОК): НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y) = (a^3bcd * a^2b^2c^2) / (a^2b^2c^2) = a^3b^2c^2d

3. Третья пара чисел: x = ab^3c^3, y = abcd

Наибольший общий делитель (НОД): x = ab^3c^3 y = abcd НОД(x, y) = ab (так как это наибольший общий делитель всех общих простых множителей)

Наибольшее общее кратное (НОК): НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y) = (ab^3c^3 * abcd) / ab = ab^3c^3d

4. Четвертая пара чисел: x = a^3b^3c^2d^3, y = a^2b^2c^2d

Наибольший общий делитель (НОД): x = a^3b^3c^2d^3 y = a^2b^2c^2d НОД(x, y) = a^2b^2c^2d (так как это наибольший общий делитель всех общих простых множителей)

Наибольшее общее кратное (НОК): НОК(x, y) = (x * y) / НОД(x, y) = (a^3b^3c^2d^3 * a^2b^2c^2d) / (a^2b^2c^2d) = a^3b^3c^2d^3

Итак, для каждой пары чисел найдены НОД и НОК.