Question

Банк выплачивает ежегодно 3% от суммы вклада. Сколько денег получит вкладчик через 2 года 7 месяцев , если первоначальная сумма вклада составляла 2000 рублей?

Answer 1

Если не ошибаюсь 2155руб

Answer 2

Для вычисления суммы, которую вкладчик получит через 2 года и 7 месяцев с процентной ставкой в 3% годовых, мы можем использовать формулу для сложных процентов:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt},$

где:

• $A$ - итоговая сумма (сколько денег вкладчик получит),
• $P$ - начальная сумма вклада (2000 рублей),
• $r$ - годовая процентная ставка (3% или 0,03 в десятичной форме),
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в год (в вашем случае это один раз в год),
• $t$ - количество лет (2 года и 7 месяцев, что можно выразить как $2 + \frac{7}{12}$ лет).

Подставим значения и рассчитаем:

$A = 2000 \left(1 + \frac{0.03}{1}\right)^{\left(1 \cdot \left(2 + \frac{7}{12}\right)\right)}$

$A = 2000 \left(1 + 0.03\right)^{\left(2 + \frac{7}{12}\right)}$

$A = 2000 \left(1.03\right)^{\left(2 + \frac{7}{12}\right)}$

Теперь вычислим значение внутри скобок:

$2 + \frac{7}{12} = 2.5833$

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

$A = 2000 \cdot 1.03^{2.5833}$

$A ≈ 2000 \cdot 1.083281$

$A ≈ 2166.56$

Итак, через 2 года и 7 месяцев вкладчик получит приблизительно 2166.56 рублей.