Question

В лукошке у Старичка - Лесовичка лежат орехи. Известно, что их меньше 80. Если эти орехи он поделил между 15 белками, то остаётся 3 ореха. Если же поделить орехи между 10 хомяка, то снова остаётся 3 ореха. Сколько орехов могло быть в лукошке у Старичка - Лесовичка?

Answer 1

Можно каждой белке раздать по 2 ореха, получиться 33 и если хомякам раздать по 3 ореха, также 63

Answer 2

Пусть количество орехов, которые есть у Старичка - Лесовичка, равно "х". Тогда мы можем записать два уравнения на основе информации из задачи:

1. x ≡ 3 (mod 15) - Здесь "≡" обозначает сравнение по модулю, и это уравнение означает, что остаток от деления "x" на 15 равен 3.
2. x ≡ 3 (mod 10) - Аналогично, это уравнение говорит нам, что остаток от деления "x" на 10 равен 3.

Теперь давайте рассмотрим числа, которые соответствуют этим условиям:

1. Остаток от деления на 15: 3, 18, 33, 48, 63...
2. Остаток от деления на 10: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63...

Мы видим, что единственное число, которое подходит под оба условия, это 33. Таким образом, в лукошке у Старичка - Лесовичка могло быть 33 ореха.