Question

с первого поля площадью 24 га собрали 170 ц ячменя больше, чем со второго площадью 22 га. Учитывая, что урожайность первого и второго полей относятся как 6:5,найдите, сколько ячменя собрали с каждого поля.

Answer 1

В условии ошибка - с первого поля собрали МЕНЬШЕ на 170 ц.
1)  24*Х + 170 = 22*Y 
2)  6*X = 5*Y -  урожайность
РЕШЕНИЕ
Умножили ур. 2) на 4 и получили 3)
3) 24*Х = 20*Y
Подставили в ур. 1)
4)  20*Y + 170 = 22*Y
5)  Y = 170 : 2 = 85 ц/га - урожайность второго поля.
6) 85 *22 = 1870 ц - со второго поля - ОТВЕТ
7) Х= 85 * 5/6 = 70 5/6 ц/га - урожайность первого поля.
8)  70 5/6 * 24 = 1700 ц - с первого поля - ОТВЕТ
Проверка
1870 - 1700 = 170 ц - меньше с первого поля - правильно.

Answer 2

Давайте обозначим количество ячменя, собранного с первого поля, как "x" центнеров, а с второго поля как "y" центнеров.

У нас есть два условия:

1. С первого поля площадью 24 га собрали 170 ц ячменя больше, чем со второго поля площадью 22 га: x = y + 170

2. Урожайность первого и второго полей относятся как 6:5: (урожайность с первого поля) / (урожайность со второго поля) = 6/5 x / y = 6/5

Теперь у нас есть система уравнений с двумя уравнениями:

x = y + 170 x / y = 6/5

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(y + 170) / y = 6/5

Путем умножения обеих сторон на 5y получаем:

5(y + 170) = 6y

5y + 850 = 6y

850 = y

Теперь, зная значение y, мы можем найти x с использованием первого уравнения:

x = y + 170 x = 850 + 170 x = 1020

Итак, с первого поля собрали 1020 ц ячменя, а со второго поля собрали 850 ц ячменя.