Question

реши задачу по геометрии . кординаты вершин треугольника A(-2 , 0 ,1) B(-1 , 1 , 2) и C(0 ,2 , 1) . НАЙТИ ДЛИНЫ СТОРОН ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА

Answer 1

$AB=\sqrt{(-1-(-2))^2+(1-0)^2+(2-1)^2}=\sqrt3\\BC=\sqrt{(0-(-1))^2+(2-1)^2+(1-2)^2}=\sqrt3\\AC=\sqrt{(0-(-2))^2+(2-0)^2+(1-1)^2}=\sqrt8=2\sqrt2$

Answer 2

Для вычисления длин сторон треугольника, заданного координатами его вершин, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула для расстояния между двумя точками $A(x_1, y_1, z_1)$ и $B(x_2, y_2, z_2)$ выглядит следующим образом:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Применяя эту формулу для каждой пары вершин треугольника, мы можем найти длины всех трех его сторон.

Сторона AB: $d_{AB} = \sqrt{(-1 - (-2))^2 + (1 - 0)^2 + (2 - 1)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$

Сторона BC: $d_{BC} = \sqrt{(0 - (-1))^2 + (2 - 1)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 1} = \sqrt{3}$

Сторона CA: $d_{CA} = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 2)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{4 + 4 + 0} = \sqrt{8}$

Таким образом, длины сторон треугольника ABC равны: AB = BC = CA = $\sqrt{3}$