Question

В арифметической пргрессии известны а1= -12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии равного 9

Answer 1

A9=a1+(9-1)d
a9= -12 + 8*3 = -12 + 24 = 12

Answer 2

Для арифметической прогрессии с начальным членом $a_1$ и разностью $d$, $n$-й член $a_n$ может быть найден по следующей формуле:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Мы знаем $a_1 = -12$ и $d = 3$, и мы хотим найти номер $n$, при котором $a_n = 9$. Подставляем значения в формулу:

$9 = -12 + (n - 1) \cdot 3$

Теперь решаем уравнение относительно $n$:

$9 = -12 + 3n - 3$

Добавляем 12 и 3 к обеим сторонам:

$21 = 3n$

Делим обе стороны на 3:

$n = 7$

Таким образом, $n = 7$, то есть 7-й член прогрессии равен 9.